壓電振子參數(shù)的原理

　　機(jī)械品質(zhì)因數(shù)Qm和機(jī)電耦合系數(shù)K是描述壓電振子的兩個(gè)主要參數(shù)。Qm表征壓電體諧振時(shí)，因克服內(nèi)摩擦而消耗的能量。機(jī)電耦合系數(shù)K是衡量壓電性強(qiáng)弱的重要物理量，設(shè)計(jì)器件時(shí)，它是決定帶寬的重要因素。機(jī)電耦合系數(shù)雖然是無(wú)量綱的物理量，但是由于壓電振子機(jī)械能取決于振子的形狀和振動(dòng)模式，不同的振動(dòng)模式將有相應(yīng)的機(jī)電耦合系數(shù)。壓電陶瓷(8mm)和纖鋅礦(6mm)的基本耦合系數(shù)共有五個(gè)，即平面耦合系數(shù)Kp、橫向耦合系數(shù)K31、縱向耦合系數(shù)K33、厚度振動(dòng)機(jī)電耦合系數(shù)Kt和厚度切變振動(dòng)機(jī)電耦合系數(shù)k15等。其它的性能常數(shù)也取決于相應(yīng)的振動(dòng)模式。下面將僅以圓片厚度伸縮振動(dòng)模式為例說(shuō)明測(cè)試方法。
 

　　測(cè)試原理
 

　　在電學(xué)短路條件下，自由振動(dòng)的厚度伸縮模壓電振子的頻率方程為
 

　　tgX=X/kt2                   (4.5-60)
 

　　式中，k為厚度伸縮振動(dòng)機(jī)電耦合系數(shù)，無(wú)單位數(shù)；X為歸一化頻率，無(wú)單位數(shù)。
 

　　式中，ω為角頻率(ω=2πf)，rad/s；t為振子厚度，m；VtD為厚向聲速，m/s；fsi為基頻或泛音頻率(i=1,3,5,7)，Hz；fp為基波并聯(lián)諧振頻率，Hz。
 

　　解(4.5-60)式方程可知，通過(guò)泛音比f(wàn)si/fsl可以確定振子的厚度伸縮振動(dòng)機(jī)電耦合系數(shù)kt及其它相關(guān)參數(shù)。
 

　　泛音比f(wàn)si/fsl與耦合系數(shù)kt的對(duì)應(yīng)關(guān)系、泛音頻率與基波并聯(lián)諧振頻率之比f(wàn)si/fp與耦合系數(shù)kt的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)GB/T 3389.5-1995。
 

　　測(cè)量基頻和泛音頻率后，由計(jì)算泛音比f(wàn)si/fsl，查表確定耦合系數(shù)kt，并計(jì)算振子的其它材料參數(shù)。對(duì)薄圓片振子的厚度伸縮振動(dòng)來(lái)說(shuō)，試樣有限尺寸的影響，主要是徑向模高次諧波使厚度伸縮振動(dòng)模的并聯(lián)諧振頻率模糊不清，雖然厚度伸縮振動(dòng)模基頻和泛音頻率也受到干擾，但和其鄰近的徑向模高次諧波相比，厚度模基頻和泛音頻率fsi的諧振阻抗小，響應(yīng)大，可以用動(dòng)態(tài)傳輸法測(cè)量。